La Sezione aurea offre unità della scienza

Si dice rappresenti una "costante cosmica" che si trova nella curvatura delle zanne di elefante, nella forma di un corno di kudu, nella bellezza distruttiva dell'uragano Katrina, e nella grandezza astronomica di come pianeti, lune, asteroidi e anelli sono distribuiti nel sistema solare, solo per citarne alcuni.

Chambered Nautilus sezione trasversale (Nautilus sp.)

[Credit: Kaz Chiba / Getty Images]

Ora, i ricercatori delle Università di Witwatersrand e Pretoria stanno anche suggerendo che la Sezione Aurea - indicata con il simbolo greco ∅ (lettera Phi) con un valore matematico di circa 1.618 - riguarda anche la topologia dello spazio-tempo, e a una costante biologica delle speciedi una specie biologica costante (T).

I ricercatori Jan Boeyens e Francis Thackeray presentano le loro ultime ricerche nell'articolo dal titolo: La teoria dei numeri e l'unità della scienza, pubblicato online sul South African Journal of Science (SAJS) il 26 Novembre 2014 .

Boeyens e Thackeray hanno un interesse comune nel modo in cui la Sezione aurea è espressa, dalla struttura a spirale della coclea dell'orecchio in un fossile di ominide di 2 milioni di anni fa proveniente dal Cradle of Humankind World Heritage Site in Sud Africa; dalle spirali logaritmiche di galassie inter-stellari, dalla struttura del DNA, dalla crescita di molte piante, e anche nella tavola periodica degli elementi.

Thackeray indaga se 1,618 è presente in biologia come approssimazione del valore medio assoluto di una ipotetica costante di Specie (T) - connessa non solo con le specie di mammiferi, uccelli, rettili, insetti e coleotteri viventi, ma anche con specie estinte (Australopithecus, Paranthropus e Homo). La sua tesi si basa sull'analisi statistica delle misurazioni ottenute da animali della stessa specie, sia vertebrati che invertebrati.

"Gli zoologi e i paleontologi riconoscono il numero 1,618 nella spirale logaritmica nella crescita delle strutture dell'orecchio dei mammiferi (coclea), sia negli esseri umani moderni che negli australopitechi di circa 2 milioni di anni fa. Essi riconoscono lo stesso numero nelle strutture di crescita dei gusci a spirale di alcuni molluschi. Inoltre, identificano lo stesso valore per le strutture di crescita a spirale di ammoniti fossili di più di 65 milioni di anni fa", spiega Thackeray.

Le ricerche di Boeyens indagano la relazione del numero 1,618 nel contesto della chimica, della fisica, dello spazio-tempo, della relatività e della meccanica quantistica. I meteorologi riconoscono il numero 1,618 nella struttura a spirale degli uragani, mentre gli astronomi sostengono che la struttura di alcune galassie a spirale può anche essere identificata con Phi. 

Boeyens discute la notevole presenza cosmica di questo numero con riferimento allo spazio-tempo, alla relatività e alla meccanica quantistica. Egli sostiene che i concetti associati alla relatività e alla meccanica quantistica possono essere integrati, attraverso il numero di 1,618. I ricercatori dicono che è giunto il "momento di riconoscere che la relatività e le teorie quantistiche possono essere integrate, e collegate numericamente al valore di una costante matematica - sia nel contesto dello spazio-tempo che nella biologia ".

Fonti: Qui e Qui

Di seguito l'articolo originale

Articolo originale in formato Pdf: Number theory and the unity of science

dal numero di novembre/dicembre 2014 del South African Journal of science


La teoria dei numeri e l'unità della scienza
di Jan C.A. Boeyens e J. Francis Thackeray
Traduzione: Tycho

Durante gli ultimi millenni, rappresentanti senzienti della specie Homo sapiens hanno esplorato la scienza con un senso di curiosità. Attualmente ci sono scolari, studenti e ricercatori universitari, in Africa e altrove, a fare domande su relatività, massa, spazio, particelle, onde, spazio-tempo e sulla natura delle costanti nel campo della matematica, fisica, chimica e biologia.(1) Recentemente, sono state sollevate domande su come una costante matematica irrazionale - designata dal simbolo greco Φ con un valore di circa 1,618 - possa essere relativa a una costante biologica di Specie (T), sulla base dell'analisi morfometrica dei teschi di mammiferi moderni, e esplorato nel contesto di probabilità della conspecificità di fossili di ominidi del Plio-Pleistocene.(2-4) Suggeriamo che ci sia una forte prova che questa cosiddetta Sezione aurea (1,61803 ...) possa essere correlata non solo agli aspetti della matematica ma anche alla fisica, alla chimica, alla biologia e alla topologia dello spazio-tempo.(1)

Un dimostrazione convincente per far assumere un carattere cosmico alla Sezione aurea può essere effettuata in base alla ubiquità delle spirali logaritmiche. Spettacolari esempi includono la Whirlpool Galaxy (M51), gli ammoniti, la forma delle conchiglie Nautilus, l'uragano Katrina e la distribuzione di pianeti, lune, asteroidi e anelli del sistema solare (Figura 1). La spirale logaritmica è saldamente legata alla serie di Fibonacci e alla teoria dei numeri della Sezione aurea. Un aspetto familiare delle spirali di Fibonacci è il modo in cui si presentano nella fillotassi botanica, nella forma delle corna di kudu (Tragelaphus strepsiceros) e nella curvatura delle zanne di elefante. Meno noto è il modo in cui la struttura cristallografica del DNA, i modelli di stress nei nanomateriali, la stabilità di nuclidi atomici e la periodicità atomica della materia dipende dalla Sezione aurea.(1) A parte la sezione aurea, un secondo fattore comune tra questa varietà

di strutture è che tutti rappresentano modelli di crescita spontanei. L'argomento che questa stupefacente concordanza (autosimilarità) nasce da una risposta ad un vincolo ambientale comune, che può essere solo una intrinseca caratteristica dello spazio-tempo curvo, è convincente.(1)

Figura 1: Esempi di spirali logaritmiche che si trovano in natura: (da sinistra a destra)

 la galassia M51, una conchiglia Nautilus, l'uragano Katrina e una ammonite.

Nel contesto della biologia, Thackeray (3) ha individuato quello che lui sostiene essere una costante di specie, basato sull'errore standard trasformato logaritmicamente del coefficiente m (log sem), in un'analisi della regressione (processo statistico per stimare le relazioni tra variabili, ndt) dei crani e altre misurazioni da coppie di esemplari di specie biologiche esistenti (vertebrati e invertebrati), associata a equazioni di regressione della forma y = mx + c, dove m è la pendenza e c è l'intersezione, utilizzando le misurazioni del campione A (asse x) e del campione B della stessa specie (asse y), o viceversa. Sorprendentemente, è stata ottenuta una media assoluta del valore log sem di circa 1,61 per comparazioni di coppie conspecifiche di vertebrati esistenti (mammiferi, uccelli, rettili) e invertebrati (Coleotteri e Lepidotteri).(3)

Un valore medio assoluto quasi identico log sem è stato ottenuto dal confronto di coppie conspecifiche di crani di ominidi del Plio-Pleistocene come Australopithecus, Paranthropus o all'inizio Homo.(5)

Una media assoluta del valore log sem di 1.61 per il confronto di coppie di misure dentali di specie di ominidi è stato calcolato da Dykes.(6) Nei primati moderni come esseri umani, scimpanzé, gorilla, oranghi e scimmie Colobus, la media assoluta del valore log sem per la comparazione di coppie conspecifiche di crani è di circa 1.6.7. La prova empirica per una costante biologica con tendenza centrale di un valore assoluto di 1.61 è forte.

La trasformazione delle equazioni per la teoria quantistica relativistica dalle curve dello spazio-tempo alle coordinate dello spazio euclideo è stato derivato da Veblen e Hoffmann.(8) senza rendersi conto della rilevanza del fattore

√5 = Φ - 1/2 che correla i potenziali elettromagnetici nel sottostante spazio-tempo curvo e spazio tangente. Esaminata più da vicino, la curvatura di una spirale di Fibonacci, π / 2 (2√2) ≃ √5 / 2, quindi costituisce una misura convincente dello spazio-tempo di curvatura.

Già dimostrato tempo fa da Harkins (9) era il fatto che i nuclidi stabili ricorrono in una regione delimitata dalla convergenza del rapporto protoni:neutroni (p / n) dall'unità a un valore di 0,62, successivamente interpretato (10) come

p / n = 1 → τ, dove τ = 1 / Φ. Con lo stesso ragionamento, la notevole osservazione che la struttura della tabella periodica degli elementi è una funzione di pressione (11) ambientale può essere contabilizzata in dettaglio, come risposta alla curvatura spazio-tempo. La stabilità di atomica dei nuclidi varia da p / n = 1 alla singolarità di un buco nero per p / n = 0.58 nello spazio euclideo.

È giunto il momento di riconoscere che la relatività e le teorie quantistiche possono essere integrate, e collegate numericamente al valore di una costante matematica - sia nell'ambito dello spazio-tempo (1) che della biologia. (3)

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Ringraziamenti

Questa ricerca è sostenuta dalla Fondazione Nazionale delle Ricerche (South Africa) e la Andrew W. Mellon Foundation.


Riferimenti

1. Boeyens JCA. The chemistry of matter waves. Dordrecht: Springer; 2013.
http://dx.doi.org/10.1007/978-94-007-7578-7

2. Thackeray JF. Probabilities of conspecificity. Nature. 1997;390:30–31.
http://dx.doi.org/10.1038/36240

3. Thackeray JF. Approximation of a biological species constant? S Afr J Sci. 2007;103:489.

4. Thackeray JF, Odes E. Morphometric analysis of early Pleistocene African hominin crania in the context of a statistical (probabilistic) definition of a species. Antiquity. 2013;87(335). Available from: http://antiquity.ac.uk/projgall/thackeray335/

5. Thackeray JF. Palaeoanthropology: Probabilities of conspecificity. PalNews: Biannual Newsletter of the Palaeontological Society of Southern Africa. 2014;19(4):35–37.

6. Dykes SJ. A morphometric analysis of hominin teeth attributed to different species of Australopithecus, Paranthropus and Homo [MSc dissertation].
Johannesburg: University of the Witwatersrand; 2014.

7. Gordon AD, Wood BA. Evaluating the use of pairwise dissimilarity metrics in paleoanthropology. J Hum Evol. 2013;65:465–477. http://dx.doi.org/10.1016/j.jhevol.2013.08.002

8. Veblen O, Hoffmann B. Projective relativity. Phys Rev. 1930;36:810–822.
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.36.810

9. Harkins WD. Periodic system of atomic nuclei and the principle of regularity and continuity of series. Phys Rev. 1931;38:1270–1288.

10. Boeyens JCA, Levendis DC. Number theory and the periodicity of matter.
Dordrecht: Springer; 2008.

11. Boeyens JCA. Periodicity of the stable isotopes. J Radioanal Nucl Chem. 2003;257:33–43. http://dx.doi.org/10.1023/A:1024728806407


Boeyens JCA, Thackeray JF.
Number theory and the unity of science.
S Afr J Sci. 2014;110(11/12), Art. #a0084, 2 pages.
http://dx.doi.org/10.1590/sajs.2014/a0084